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8月 29, 2022 - 12:00 上午 No Comments

单变量因变量的几何像是一条曲线,因变量的导数即曲线切线的斜率。

与此并且,曲面内涵几何其全新的理论也在不止地发生并累积着。

如其需求补充地基学问,就去我的置顶动态中找寻相对应的篇。

这些情节我始终也没弄清楚过,因而微分几何初步就到此为止。

微分几何书有,梅增强《流形与几何初步》,这本书很简洁很优雅,底细少了些,如其看的不吃力能体味到优雅;周建伟《微分几何讲义》,很详尽很多底细,案例多,切合不探求数学家般优雅的先生;陈维恒《微分流形初步》跟周建伟书一行看,看不懂那本,看这本,总能看懂,各有长处;再有北师栋灿彬教师《微分几何与广义相对论》里微分几何有些情节,怕生看不懂,真正的传教门徒教师!海外两本也很好,JohnLee《Introductiontosmoothmanifolds》,LoringW.Tu《Anintroductionmanifold》。

\\.设曲线在P点的切向量为α,主法向量为β,则过P由,αβ规定的面是曲线在P点的。

随即,鉴于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的成立,微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的取得了广阔的使用,逐步在数学中变成独具特性、使用广阔的自立课程。

并不是说不可能性,也曾有这种情况发生过,但是真正能达成的情况,差一点是唯一,做学识是不许中止的。

个外微分式的外微分如对等零,则称它为闭式,微分流形上r次闭式全部结成一个线性空中。

根据德国的惯,新教授到任务须做一次公然场讲,而他演讲的后果──Erlangenprogram,即这新几何学,他把几何学成立在群的思想意识上:一个空中有一个转换群,容许把空中的几何图形从这地位移到另一个地位。

本书纲目明白,论据谨,情节增长,容易教学,可当做综合性大学和高级师范学校院校数学类专业的微分几何科目教材,也可供自鸿儒选用。

砍掉这些情节的原意是,在通体微分几何有些增添一些近现代微分几何的情节。

来自反复无常量演算的因变量的方位导数的概念在黎曼几何中扩充到张量的协变导数的概念。

因而出面的功绩如爱因斯坦、牛顿的功绩,也是在先驱的硕果上面再向前走一大步流星或一碎步。

这群得以是欧几里得移动群,也得以是阴影转换群,或其它种种的群。

法国数学家Poncelet(1788~1867年),在阴影几何发展史上是一个要紧的人士。

定论即:在本国,陈省身的微分几何思想钻研因其超前性和不完全性而绝版。

十八百年头,法国数学家蒙日率先把微积分使用到曲线和曲面的钻研中去,并于1807年问世了它的《辨析在几何学上的使用》一书,这是微分几何最早的一本写作。

提议:英文教材放量不要买中译本。

霍普夫与里诺给出了下述后果:全黎曼流形上每二点均可用一极小测地线相连结,其长度就对等二点的距离。

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