高中立体几何知识点总结

9月 6, 2022 - 12:00 上午 No Comments

直线与面垂直的论断定律:如其一条直线和一个面内的两条结交直线都垂直,那样这条直线垂直于这面。

在澄清题意的地基上,居中捕捉顶用的信息,并适时提印象网中的关于信息,再将两组信息富源编成合乎论理的有效结合,从而构思出一个胜利的规划。

数学知识点3、空中立体的直观图——斜二测画法斜二测画法特征:本来与x轴平的线段依然与x平且长度静止;本来与y轴平的线段依然与y平,长度为本来的半。

面面垂直成直角,线面垂直记心间。

【高中数学立体几何的知识点小结】相干篇:高中数学立体几何知识点03-31有关立体几何中的几何图形观的高中数学知识点03-31高中数学立体几何念书法子小结12-22学好高中数学立体几何的法子11-10高中数学因变量知识点小结10-23有关高中数学因变量的知识点小结05-10高中数学立体几何念书法子有哪些12-21高中数学立体几何念书法子有哪些?10-28高一数学知识点:立体几何10-29,高中数学立体几何知识点归结第PAGE5页共NUMPAGES65页立体几何知识点小结1.空中多角形不在同一端内的多少线段起讫相接所成的几何图形叫作空中折线.\ue004若空中折线的最后一条线段的尾端与最朔日条线段的首端重合,则叫作封闭的空中折线.若封闭的空中折线各线段彼此不结交,则叫作这空中多角形面,面是一个不界说的概念,几何里的面是无穷展的.面平常用一个平缘形来示意.面常用希腊假名α、β、γ…或拉丁假名M、N、P来示意,也可用示意平缘形的两个相对顶峰假名示意,如面AC.在立体几何中,大写假名A,B,C,…示意点,大写假名,a,b,c,…l,m,n,…示意直线,且把直线和面作为点的聚合,所以能借聚合论中的记号示意它们之间的瓜葛,比如:A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在面α内;lα—直线l在面α内;aα—直线a不在面α内;l∩m=A—直线l与直线m结交于A点;α∩l=A—面α与直线l交于A点;α∩β=l—面α与面β结交于直线l.2.面的根本习性正理1如其一条直线上的两点在一个面内,那样这条直线上一切点都在这面内.正理2如其两个面有一个公点,那样它们有且除非一条通过这点的公直线.正理3通过不在同一味线上的三个点,有且除非一个面.依据上的正理,可可以次推论.推论1通过一条直线和这条直线外一些,有且除非一个面.推论2通过两条结交直线,有且除非一个面.推论3通过两条平直线,有且除非一个面.径直证法3.证题法子径直证法归谬法证题法子归谬法证题法子转弯抹角证法转弯抹角证法同一法同一法4.空中线面的地位瓜葛共面平—没公点(1)直线与直线结交—有且除非一个公点异面(既夹板气,又不结交)直线在面内—有无数个公点(2)直线和面,立体几何知识点和垂范例题1、柱、锥、台、球的构造特点(1)棱柱:界说:有两个面相互平,别各面都是缘形,且每相邻两个缘形的公边都相互平,由这些面所围成的立体。

**2.圆柱、圆锥、圆桌的张图、表盘积和体积的划算公式****3.线线平时用法子小结**(1)界说:在同一端内没公点的两条直线是平直线。

并且特定要上课的时节就听懂教师的笔录,即若有不懂的,下课特定要去找教师讯问。

张瓜分好点子,化作梗易新领域。

**第2篇:高考数学二轮温习《立体几何》的知识点**(1)棱柱:界说:有两个面相互平,别各面都是缘形,且每相邻两个缘形的公边都相互平,由这些面所围成的立体。

圆桌:界说:用一个平于圆锥底面的面去截圆锥,断面和底面之间的有些几何特征:内外底面是两个圆;侧母线交于原圆锥的顶峰;侧张图是一个弓形。

等角定律:如其一个角的两边和另一个角的两边离别平而且方位一样,那样这两个角相当。

知识点<一>常用定论1.证书直线与直线的平的思量路径:(1)转化为论断共面二直线无交点;(2)转化为二直线同与三条直线平;(3)转化为线面平;(4)转化为线面垂直;(5)转化为面面平.2.证书直线与面的平的思量路径:(1)转化为直线与面无公点;(2)转化为线线平;(3)转化为面面平.3.证书皮与面平的思量路径:(1)转化为论断二面无公点;(2)转化为线面平;(3)转化为线面垂直.4.证书直线与直线的垂直的思量路径:(1)转化为结交垂直;(2)转化为线面垂直;(3)转化为线与另一线的射影垂直;(4)转化为线与形成射影的斜线垂直.5.证书直线与面垂直的思量路径:(1)转化为该直线与面内任一味线垂直;(2)转化为该直线与面内结交二直线垂直;(3)转化为该直线与面的一条垂直线平;(4)转化为该直线垂直于另一个平面;(5)转化为该直线与两个垂直面的交线垂直.6.证书皮与面的垂直的思量路径:(1)转化为断定二面角是直二面角;(2)转化为线面垂直.7.夹角公式:设a=123(,,)aaa,b=123(,,)bbb,则cos〈a,b〉=112233222222123123abababaaabbb\uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf02b.8=121212222222111222||||||||立体几何知识点yyzzababxyzxyz\uf02b\uf02b\uf0d7\uf03d\uf0d7\uf02b\uf02b\uf0d7\uf02b\uf02brrrr(内中\uf071(090\uf071\uf03c\uf0a3oo)为异面直线ab,所成角,,abrr离别示意异面直线ab,的方位向量)9.直线AB10、空中四点A、B、C、P共面OCzOByOAxOP\uf02b\uf02b\uf03d\uf0db,且x+y+z=111.二面角l\uf061\uf062\uf02d\uf02d的面角n\uf070\uf0d7\uf02d(m,n为面\uf061,\uf062的法向量).12.三余弦定律:设AC是α内的任一条直线,且BC⊥AC,垂脚为C,又设AO与AB所成的角为1\uf071,AB与AC所成的角为2\uf071,AO与AC所成的角为\uf071.则12coscoscos\uf071\uf071\uf071\uf03d.13.空中两点间的相距公式若A111(,,)xyz,B222(,,)x||ABABAB\uf03d\uf0d7222212121立体几何知识点yy\uf0d7\uf03d(12,ll是两异面直线,其公垂向量为n,CD、离莫不是12,ll到任一些,d为|ABndn\uf0d7\uf03d(n为面\uf061的法向量,AB是通过面\uf061的一条斜线,A\uf061\uf0ce).16.三个向量和的平方公式:2222222abcabcabbcc||cos,2||||cos,abcababbcbccaca\uf03d\uf02b\uf02b\uf02b\uf0d7\uf02b\uf0d7\uf02b\uf0d717\\.长度为l的线段在三条两两相互垂直的直线上的射影长离别为123lll、、,夹角离别为123\uf071\uf071\uf071、、,则有2222123llll\uf03d\uf02b\uf02b222123coscoscos1\uf071\uf071\uf071\uf0db\uf02b\uf02b\uf03d222123sinsinsin2\uf071\uf071\uf071\uf0db\uf02b\uf02b\uf03d.(立体几何中矩形体对角线长的公式是其特例).,立体几何知识点小结1、柱、锥、台、球的构造特点(1)棱柱:界说:有两个面相互平,别各面都是缘形,且每相邻两个缘形的公边都相互平,由这些面所围成的立体。

采用上假想后,如何把眼下的式子转化到目标式子,普通进展恰当的放缩,这一些是有难度的。

求角(1)两条异面直线所成的角求法:先经过内中一条直线或两条直线的平移,找出这两条异面直线所成的角,然后经过解三角形形去邀;经过两条异面直线的方位量所成的角来邀,只是留意到异面直线所成角得范畴是,向量所成的角范畴是,如其求出的是钝角,要留意转化成相对应的锐角。

还可以经过图画扶助了解,从简略的几何图形(如:直线和面)、简略的立体(如:方体)肇始画起,做到能设想出空中几何图形并把它画在一个面(如:纸、黑板)上,还要能依据画在面上的立体几何图形,设想出本来空中几何图形的实样子。

垂直线定律及其逆定律要紧用来*垂直瓜葛与空中几何图形的量。

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